Статические прочностные расчеты конструкций в среде T-FLEX Анализ

В одном из прошлых номеров журнала (Observer #4/2004) мы рассказали о новой разработке компании "Топ Системы" – приложении для конечно-элементных расчетов T-FLEX Анализ. В данной статье мы продолжим рассказ об этой разработке, уделив особое внимание, пожалуй, наиболее востребованному расчетному модулю – "Статический анализ".

Рис. 1. Общий алгоритм статического прочностного анализа в системе T-FLEX Анализ

Статические расчеты конструкций на прочность занимают особое место в машиностроительном проектировании. Обычно, при проверочном расчете изделия на прочность, расчетчика интересуют два вопроса:

• Распределение составляющих напряжений по объему элементов конструкции. По этим данным можно сделать выводы о наиболее уязвимых местах конструкции и оптимизировать изделие еще на этапе проектирования с целью достижения "равнопрочности".
• Максимальные значения компонентов напряжений в материале. В соответствии с различными теориями прочности, по отношению максимальных расчетных значений напряжений к максимально допустимому для данного материала, можно сделать выводы о надежности конструкции в плане её прочности, т.е. способности не разрушаться под действием приложенных нагрузок.

Рассмотрим подробнее общий алгоритм прочностного анализа при воздействии статических нагрузок в T-FLEX Анализ (рис. 1).

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Модель может быть построена пользователем в среде трехмерного моделирования T-FLEX CAD 3D или импортирована в нее из других САПР через различные форматы обмена. Это может быть "рабочая" модель, содержащая проекции и оформленные рабочие чертежи, участвующая в составе сборки, или модель, используемая для расчета траекторий ЧПУ обработки. Другими словами, для выполнения прочностного расчета нет необходимости специально готовить какую-то расчетную модель, а можно использовать непосредственно те электронные документы, с которыми работает конструктор.

В качестве примера рассмотрим последовательность действий по статическому расчету детали "лемех" – тяжело нагруженного элемента забойного шахтного конвейера. Не вдаваясь в специфические подробности эксплуатации горно-шахтного оборудования, покажем расчетную схему нагружения данной детали (рис. 2).

Рис. 2. Схема нагружения детали “лемех”. Красным цветом отображается приложенная к поверхности суммарная нагрузка 20 000 Н, желтым цветом – условно закрепленная опорная поверхность детали

Шаг 2. Создание "Задачи"

Любой расчет в системе T-FLEX Анализ начинается с создания "Задачи" с помощью команды "Новая задача". При создании задачи пользователь определяет её тип ("Статический анализ", "Частотный анализ", "Устойчивость", "Тепловой анализ").

T-FLEX Анализ обеспечивает мультизадачный режим конечно-элементного моделирования. Это означает, что для одной и той же трехмерной модели пользователь может одновременно проводить несколько расчетов. Для того чтобы выполнить какие-либо расчеты твердотельной модели детали, необходимо указать материал, из которого она изготовлена. В T-FLEX Анализ есть две возможности задать материал для выполнения анализа. По умолчанию, при расчете используются характеристики материала "С операции". В стандартной версии T-FLEX CAD 3D есть возможность присваивать телам, участвующим в создании трехмерной модели изделия, материал из внутренней базы T-FLEХ CAD – например, "сталь" или "алюминий". Пользователь может пополнять эту стандартную базу своими материалами. Кроме того, в составе системы T-FLEX Анализ есть собственная независимая база материалов, которую также можно использовать для задания физико-механических свойств анализируемого изделия.

Шаг 3. Генерация сетки конечных элементов

Как отмечалось в предыдущей статье о T-FLEX Анализ, для осуществления конечно-элементного моделирования необходимо построение расчетной сетки из тетраэдральных конечных элементов (КЭ). При создании сетки пользователь указывает ориентировочный размер КЭ (тетраэдров), с помощью которых будет описана математическая модель моделируемого изделия, а также ряд других параметров.

Построим сетку КЭ для нашей детали "лемех" (рис. 3).

Рис. 3. Процесс генерации конечно-элементной сетки и готовая сеточная модель

Шаг 4. Наложение граничных условий и задание закреплений

Помимо создания сетки КЭ, для успешного решения физической задачи в конечно-элементной постановке необходимо корректно определить так называемые граничные условия. В статике их роль выполняют закрепления и приложенные к системе внешние нагрузки. Для задания закреплений в T-FLEX Анализ предусмотрены две команды: "Полное закрепление" и "Частичное закрепление".

Для задания нагрузок предусмотрен целый набор специализированных команд. Кратко рассмотрим их:

• Нагрузка "Сила" – позволяет задать сосредоточенную или распределенную силу, приложенную к вершине, ребру или грани модели.
• Нагрузка "Давление" – позволяет приложить к грани модели известное давление, распределенное по площади.
• "Линейное ускорение" позволяет задать такие нагрузки, как сила тяжести или другое постоянное инерционное ускорение.
• "Вращение" позволяет приложить к системе центробежные и касательные силы инерции, возникающие при равномерном или ускоренном вращательном движении модели.
• "Цилиндрическая нагрузка" – специальный тип нагружения предназначен для передачи силовых взаимодействий между цилиндрическими гранями элементов конструкции, что часто встречается в практике машиностроительного проектирования.
• Нагрузка "Крутящий момент" обеспечивает возможность приложения моментов к цилиндрическим поверхностям изделия.

Отметим еще одну функциональную возможность статических расчетов в T-FLEX Анализ. Пользователь может задать расчет напряженного состояния конструкции, возникающий под действием не только различных силовых, но и температурных нагрузок – задача "термоупругости". Например, можно оценить деформации, возникающие в оптическом элементе под действием разности температур.

Теперь зададим условия нагружения для нашей детали (рис. 4). Учитывая значительный вес детали, дополнительно введем в качестве нагрузки гравитацию.

Рис. 4. Подготовленная для расчета конечно-элементная модель детали “лемех”

Шаг 5. Выполнение расчета

После создания сетки КЭ и наложения граничных условий можно инициализировать команду "Расчет" и запустить процесс формирования систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их решения. Большинство режимов для формирования СЛАУ и их решения выбираются автоматически процессором T-FLEX Анализ.

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Важнейшим элементом любой системы конечно-элементного моделирования является т.н. постпроцессор – инструментарий, позволяющий проанализировать полученные результаты расчетов и сделать обоснованные выводы о напряженном поведении конструкции и её прочности. T-FLEX Анализ предоставляет качественные и удобные средства для этих целей.

Результаты расчета отражаются в дереве задач, что обеспечивает удобный и быстрый доступ к ним. Визуализация результатов осуществляется непосредственно в интерфейсе T-FLEX CAD. Одновременно могут быть открыты несколько результатов одной или разных задач (рис. 5).

Рис. 5. Одновременный просмотр результатов расчета перемещений и напряжений квадратичным (верхний ряд) и линейным элементами

Чтобы облегчить анализ, есть различные средства:

• Анимация – позволяет воспроизвести поведение исследуемой модели при плавно меняющейся нагрузке, с одновременным отображением полей напряжений или перемещений, соответствующих переменной нагрузке.
• Управление отображением сеточной модели – пользователь может задать различные режимы визуализации результатов расчета (с сеткой или без сетки; с контурами исходной детали и тел, присутствующих в сборке, или без них; с отображением деформированного состояния и т.п.).
• Настройка шкалы - пользователь имеет богатые возможности по настройке панели отображения числовых значений. Можно использовать несколько предопределенных типов шкал, есть и уникальная возможность гибкой настройки шкалы любого цветового наполнения. Обеспечиваются возможности установки минимумов и максимумов, логарифмической шкалы, поддерживается гибкая настройка шрифтов.
• Динамическое зондирование модели – постпроцессор T-FLEX Анализ предоставляет очень удобную и полезную возможность для вывода результата непосредственно под курсором манипулятора "мышь". Пользователю достаточно подвести курсор к интересующему его месту сеточной модели, как на экране появляются рассчитанные для этой точки значения. Примечательно, что зондирование работает и при отображении деформированного состояния модели. Такой режим поддерживается не всеми системами конечно-элементного анализа.
• Создание отчета – результаты решения задачи могут быть сохранены в HTML-формате в виде независимого электронного документа. Это позволяет обеспечить автономный просмотр и изучение результатов анализа без необходимости использовать T-FLEX Анализ. Например, расчетчик может сформировать отчет по результатам решения задачи и передать его своему непосредственному руководителю или заказчику для обоснования принятых конструкторских решений.

Таким образом, система конечно-элементного моделирования T-FLEX Анализ дает пользователям популярной российской системы T-FLEX CAD 3D возможность успешно осуществлять статические прочностные расчеты конструкций.